用换元法解方程x^2+1/(x^2)-9/2(x+1/x)+7=0,所设的辅助未知数y=? 则原方程化为?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 15:21:23
希望步骤详细·
x^2+1/(x^2)-9/2*(x+1/x)+7=0
(x+1/x)^2 -2 -9/2*(x+1/x)+7=0
(x+1/x)^2 -9/2*(x+1/x)+5=0
令y=x+1/x
则
y^2 -9/2*y+5=0
2y^2-9y+10=0
解得y=2 或y=5/2
代入 y=x+1/x
x+1/x=2
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x=1
x+1/x=5/2
2x^2-5x+1=0
x=(5+√17)/4
x=(5-√17)/4
令,X+1/X=Y,
(X^2+1/X^2+2)-9/2(X+1/X)+5=0,
Y^2-9/2Y+5=0,
2Y^2-9Y+10=0,
Y1=5/2,Y2=2.
X+1/X=5/2,或X+1/X=2(方程无解,不合,舍去)
X1=1/2,X2=2,
y=1+1/x
y^2-9/2y+5=0
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=(x+1)(x+1)+(x+2)(x+2)+(x+3)(x+3)+(x+4)(x+4)
1:2=x:4是不是方程
(X-1)(X+2)(X+3)(X+4)+1=0解方程
解下面的方程:4x-3(x-5)=2x+(x-1)
解方程(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120
(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)=24谁帮我解这道方程
方程 X*(X+1)*(X+2*(X+3)=5040
已知方程2X方-6X-1-5根号X方-3X-1=4,求X.
方程(x+1/x+2)+(x+2/x+3)=(x+3/x+4)+(x+4/x+5)的解
方程(x+2)/(x+1)-(x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7)